遅くなってすいません，質問に回答します．
質問１ NiMHバッテリにつなぐコネクタとモータドライバにつなぐ赤い4つのコネクタにつながっている線がはんだ付けしてあるものと、００６P電池につながる端子と基板につながるプラグをつながったケーブルがありました。後者を切断して、前者にはんだ付けするということでよろしいでしょうか？
→こちら付属のプリントにありますが，プラグケーブルは予備のものなので接続の必要はありません．プラグ無しで，ケーブルをそのまま使ってください．
質問3
取り扱いができるのであればLiPoにしても構いませんが，トラブル時の被害が大きいため，十分に注意してください．
利用する場合は，ガイドブック内にあるLipo関連の記述を読み，その内容に準じるようにしてください．
”非推奨”であって使っていけないバッテリが有るわけではないです．
電圧関係ですが，HPより購入品が有るので，部品の耐圧は確認できます．
例えばドライバは
Li-po: 2S
Ni-mh/ni-cd :4-7cell
ArduinoのシールドはMax12Vです．
質問4
技術的には可能ですが，自己責任で行ってください．こちらでは手法を公開していません．
テザーケーブルを8芯に変えて，陸上からスイッチングすることになると思います．（例えばタミヤのコントローラなどです．）